ESTADÍSTICA
La palabra Estadística se originó con el
vocablo introducido por el alemán Gottfried Anchuwall en 1749, Statistik, que
se refería al análisis de datos del estado, como los censos.
Hasta el siglo XIX el inglés John Siclear
(1754-1835) le da el significado de recolección de datos y la clasificación de
los mismos.
Actualmente, Estadística: Es una parte de
las Matemáticas que trata de la teoría y la aplicación de métodos para
coleccionar datos, organizarlos, analizarlos e interpretarlos, para
posteriormente hacer deducciones a partir ellos y llegar a la toma de
decisiones.
Los procedimientos de análisis que aplica
la estadística caen en dos categorías generales: Descriptiva e Inferencial.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
La Estadística Descriptiva, nos proporciona
los métodos para la recolección, organización, descripción, visualización y
resumen de datos, así como la determinación de los valores característicos que
nos permiten describir el comportamiento de un hecho en estudio.
La Estadística Inferencial, es la que nos
proporciona los métodos y técnicas para hacer generalizaciones y estimaciones
que nos permitan predecir mediante modelos matemáticos el comportamiento futuro
de un hecho en estudio, con base en la información que proporciona la
Estadística Descriptiva.
POBLACIÓN Y MUESTRA
Población: Conjunto de información
que nos interesa estudiar y analizar para conocer sus características
primordiales, en ingeniería para cuantificarlas y tomar decisiones a partir de
ellas, los valores correspondientes a estas características reciben el nombre
de parámetros (se denotan con letras griegas minúsculas, p. ej. μ, σ, etc.)
Si la población es finita y discreta, el tamaño de la población se denota con la letra N mayúscula.
Muestra: es un subconjunto de la
población y lo ideal es que se trate de una muestra aleatoria, es decir, que
todos los elementos de la población tiene la misma posibilidad de pertenecer a
la muestra. Los valores correspondientes a las características de interés de la
muestra, reciben el nombre de estadísticos (se denotan con letras latinas, p.
ej. X ̅, Sx," etc".).
El tamaño de la muestra se denota con la
letra n minúscula.
TIPOS DE MUESTREO
El muestreo puede ser de juicio o
aleatorio, el primero se basa en la experiencia individual o grupal, por
ejemplo, el consejo de administración de una empresa, que fundamenta la toma de
decisiones en la experiencia de los integrantes de consejo.
El muestreo aleatorio se basa completamente en el azar, de tal manera que todos los elementos de la población pueden ser parte de la muestra.
Este último es el que nos interesa y se
pueden distinguir básicamente cuatro tipos:
- Muestreo aleatorio simple
- Muestreo sistemático
- Muestreo estratificado
- Muestreo por conglomerados
- Muestreo aleatorio simple
- Muestreo sistemático
- Muestreo estratificado
- Muestreo por conglomerados
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
El procedimiento empleado es el siguiente:
1) se elige el
tamaño de muestra n.
2) se asigna
un número a cada individuo de la población y
3) a través de
algún medio mecánico o digital (bolas dentro de una bolsa, tablas de números
aleatorios, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el
tamaño de muestra requerido.
MUESTREO SISTEMÁTICO
Este procedimiento exige, como el anterior,
numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números
aleatorios sólo se extrae inicialmente uno. Se parte de ese número aleatorio i,
que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son
los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,..., i+(n-1)k, es decir se toman
los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la
población entre el tamaño de la muestra: k= N/n.
MUESTREO ESTRATIFICADO
Consiste en considerar categorías típicas
diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna
característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el
municipio de residencia, el sexo, el estado civil, el nivel de ingresos, etc.).
En ocasiones las dificultades que plantea formar los estratos son demasiado
grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño
geográfico, sexos, edades,...).
La distribución de la muestra en función de
los diferentes estratos se denomina asignación, y puede ser de diferentes
subtipos: Simple, a cada estrato le corresponde igual número de elementos
muéstrales. Proporcional, la distribución se hace de acuerdo con el peso
(tamaño) de la población en cada estrato. Optima, Se tiene en cuenta la
previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción
y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la
desviación.
MUESTREO POR CONGLOMERADOS
En este tipo de muestreo, la unidad
muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la
que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos
universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales.
En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por
ejemplo, las urnas electorales.
Cuando los conglomerados son áreas
geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas". El muestreo por
conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de
conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en
investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados
elegidos.
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